В screen есть возможность запустить какое-то приложение на выполнение и выйти в систему, «свернув окно». Обратно вернуться в него может лишь пользователь, с терминала которого был запущен screen. Попытка попасть в открытую сессию screen другого пользователя выдаст ошибку
Cannot open your terminal ‘/dev/pts/X’ — please check.
Можно, конечно, выдать права чтения/записи на соответствующий терминал, но это не лучшим образом скажется на безопасности. Можно обмануть screen с помощью подмены псевдо-терминала:
su - otheruser script /dev/null screen -r